私がインストールしたわけではありませんが、こちらでは問題なく最新の Win11 が動いています。

HP Z4 G4 の CPU は Xeon と i7 がありますが、どちらも Win11 については対応しているようですので、おそらくファームウェア（BIOS）アップデートまたは BIOS 設定で解決されるかと思われます。
ファームウェア（BIOS）アップデートについては以下 HP のサイトで案内してあります。
https://jp.ext.hp.com/v-ivr/workstation/bios/faq/12/
また BIOS 設定については以下 HP サイト
https://support.hp.com/jp-ja/document/ish_4425385-4342343-16
の10番目ぐらいの「コンピューターでTPMを有効にするにはどうすればよいですか？」の所にやり方がありますので、お試しください。

私が試したわけではないので見当違いの回答かもしれませんが、ご参考になれば幸いです。